게임 개발 및 공부

가우스 소거법 어떤 system을 풀기 위해서 해에는 어떠한 변화도 주지 않고, 변환을 이용하여 더 보기 좋게 만드는 방법을 말한다. https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B8%B0%EB%B3%B8%ED%96%89%EB%A0%AC 기본행렬 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 위키백과, 우리 모두의 백과사전. 수학에서 기본 행렬(elementary matrix, En)은 nxn 크기의 단위행렬(In)에서 기본행연산(elementary row operation)을 한 번 실행하여 얻어지는 행렬이다. 또한 기본행연산의 ko.wikipedia.org 기본행렬에 대해서 언급하고 넘어가면 좋다. 행과 열의 크기가 똑같은 행렬을 정사각행렬이라고 하고 이때 첫 번째 원소부터 오른쪽 아래로 대각선..

점, 선, 면. 이 세 가지는 모두 우리가 고등학교 때 배우고 올라온 것들이다. 우리는 수직선 위의 1차원 점, 좌표 평면 위의 2차원 점에 대해서 공부하고 특정한 함수의 그래프가 직선임을 알게 되었다. 그리고 지금 교육과정에서는 빠진 것으로 알지만 평면의 방정식 또한 공부했을 것이다, 이번 장에서는 그것을 간단하게 짚고 넘어가기만 할 것이다. 물론 다차원에서 말이다. [점] 개별적인 원소로 이루어진 부분집합 [선] 한 점과 한 방향으로 결정되는 부분집합 벡터로 표현하면 매우 직관적이다. [기하]를 배웠다면 다음과 같은 식이 익숙할 수도 있다. 벡터 표현 방식에서 각 성분 별로 방정식을 적은 뒤 t에 대해서 정리하면 위와 같은 식을 얻을 수 있다. 방향 벡터에 0인 성분이 있다면 등호로 연결되지 않고 따..

고등학교 [기하]를 배운 학생이라면 좌표평면 내에서 2차원 벡터를 다뤄봤을 것이고, 더 나아가 좌표공간에서의 3차원 벡터를 다뤄봤을 것이다. 이때까지 고등학교에서 배운 벡터는 직관적으로 다음과 같이 생각할 수 있다. 크기와 방향을 가진다는 것이 그간 실수 정도만 가지고 놀던 고등학생에게는 매우 생소한 직관이다. 벡터 미적분학에서는 이름에 걸맞게 벡터를 다룬다. 보통 머릿속에 떠올리기 좋기 때문에 2~3차원까지만 다루기는 하지만 4차원 이상의 벡터를 다룰 때가 있다. 고등학교 때 배우는 벡터의 기본 연산(덧셈, 뺄셈, 스칼라 곱셈, 내적)은 생략한다. 다차원 벡터에서도 2, 3차원 벡터와 같은 방식으로 연산을 적용하면 된다. 벡터는 다음과 같이 표현할 수 있다. 오마이갓!! 도대체 수식에 있는 기호는 다 ..

필자가 이용한 교재는 Jerrold E. Marsden의 Vector Calculus 6ed이다. 평소 엄밀히 하는 걸 좋아해서 수학과가 아니면 짚고 넘어갈 필요가 없지만 굳이 고민했던 주제들을 위주로 설명할까 한다.