일반물리I:: 1. Measurement

물리에서는 단위, 차원이 중요하다.

숫자만 보고 문제를 풀면 5km/s가 5m/s가 된다거나 하는 큰 오차가 발생할 수 있다.

 

물리를 비롯한 다른 학문에서는 SI unit이라는 단위 체계를 사용하고 이를 바탕으로 단위들이 정의가 된다. (예외가 있을 수 있다.)

위 사진이 기본적인 단위들이다.

1000m, 0.01m 보다 크거나 작은 값들은 prefix(접두어)를 이용해 표현한다.

10000m = 10km, 100,000,000,000s = 100 Gs, 0.000000000006s = 0.6 ps ...

필자의 경험상 G, M 이상 까지는 잘 안 나오고 femto 밑부터는 못 봤다.

일반물리I에서는 기껏해야 k, c, m만 나오는 것 같고 일반물리II의 전자기학에 들어가서야 μ, n, p, f 가 나오는 듯 하다.

 

prefix말고 지수 형식으로 표현하기도 한다.

1000,000,000 m = 10⁹ m, 0.000000124 s = 1.24*10^(-7) s

답지 같은 문서에서는 지수형식을 더 선호하는 것 같다.

필자는 접두어를 하나의 값으로 치환해서 계산한다. (0.1 cm / 0.000000005 s = 0.1 c / 5 n = 0.02*10^7 = 2*10^5)

 

* 기호가 뭔지 헷갈리는 사람도 있을텐데 그냥 곱하기이다.

대부분의 컴퓨터 언어에서는 저 기호를 곱하기로 쓴다.

 

접두어와 10의 지수 형식 말고도 아예 단위가 달라져 버리는 경우가 더러 있다.

간단하게는 1 min = 60 s 라거나 압력을 나타내는 단위인 1 atm = 760 torr 가 있다.

물리 문제에서 그렇게 까지 단위를 바꿔야하는 문제는 없는 것 같으나 화학으로 넘어가게 되면 이 계산이 많아진다.

ex)) 67.5 g / mol 의 몰질량을 가진 물질이 어떤 용매 105 ml에 52g 들어가 있을 때 이 물질의 몰농도를 구하라.

52 g * 1/67.5 * mol/g * 1/(105ml * 1/1000 * L/ml) = (52*1000)/(67.5*105) * g * mol/g * 1/ml * ml/L

= 7.34 mol/L

 

교재 문제 풀이하면서 어떤 정보를 계산해야 원하는 결과가 나올까를 공부하면 시험 문제는 빨리 풀 수 있겠지만

굳이 그럴 필요없이 단위 정도만 적절히 조합해도 원하는 결과를 얻기 쉽다.

 

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단위를 수식의 형태로도 쓸 수 있다.

이를 테면, 

속력의 경우에는 위 식처럼 쓸 수 있다.

물리량을 대괄호로 묶으면 단위를 나타낸다.

다음과 같이 어떤 유형의 물리량인지만 나타낼 수 있다.

질량은 capital M, 시간은 capital T, 길이는 capital L로 치환하여 나타낸다.

단위에도 지수법칙이 성립한다.